Examens nationaux

Baccalauréat · Série A · Mathématiques — 2022

BAC A — Mathématiques — Sujet type n° 3

Série A
⏱ 2 h
Coefficient 2
Niveau moyen
12 questions

Consignes

Le candidat traitera les TROIS exercices.
La calculatrice non programmable est autorisée.
Tout résultat doit être justifié par un calcul apparent.

Exercice 1 — Pourcentages et évolutions

Une librairie de Ouagadougou a réalisé un chiffre d'affaires de $8\,400\,000$ F CFA en 2020. Il a augmenté de $15\ \%$ en 2021, puis diminué de $8\ \%$ en 2022.

Calculer le chiffre d'affaires de 2021.

1,5 pts

Calculer le chiffre d'affaires de 2022.

1,5 pts

Calculer le taux d'évolution global entre 2020 et 2022, arrondi au dixième.

2 pts

Un élève affirme : « la hausse de

15\ \%

suivie d'une baisse de

8\ \%

donne une hausse de

7\ \%

». A-t-il raison ? Expliquer.

2 pts

Exercice 2 — Suites et intérêts

Une association place $500\,000$ F CFA sur un compte rémunéré à $4\ \%$ par an à intérêts composés. On note $u_n$ le capital disponible au bout de $n$ années, avec $u_0 = 500\,000$ .

Exprimer

u_{n+1}

en fonction de

u_n

et préciser la nature de la suite

(u_n)

1,5 pts

Exprimer

u_n

en fonction de

n

1,5 pts

Calculer le capital disponible au bout de $5$ ans, arrondi au franc.

1,5 pts

Au bout de combien d'années le capital aura-t-il doublé ?

1,5 pts

Exercice 3 — Statistiques à deux variables

On étudie le lien entre le nombre d'heures de révision hebdomadaires et la moyenne obtenue par sept élèves d'une classe de terminale.

Heures $x_i$	$2$	$4$	$5$	$7$	$8$	$10$	$12$
Moyenne $y_i$	$7$	$8$	$10$	$11$	$13$	$14$	$16$

Calculer les moyennes

\bar{x}

\bar{y}

1,5 pts

Déterminer l'équation de la droite d'ajustement

y = ax + b

par la méthode des moindres carrés. Arrondir au centième.

3 pts

Estimer la moyenne d'un élève qui réviserait $15$ heures par semaine.

1,5 pts

Peut-on conclure que réviser davantage cause une meilleure moyenne ? Justifier votre réponse.

1 pt

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