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Examens nationaux
Baccalauréat · Série A · Mathématiques — 2023
BAC A — Mathématiques — Sujet type n° 2
Consignes
- Le candidat traitera les TROIS exercices.
- La calculatrice non programmable est autorisée.
- Tout résultat doit être justifié par un calcul apparent.
Exercice 1 — Statistiques
Une enquête porte sur les dépenses mensuelles de téléphone de étudiants d'une université de Ouagadougou. Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant, les dépenses étant exprimées en francs CFA.
| Dépense (en F CFA) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif |
1.
Calculer la dépense moyenne d'un étudiant, en utilisant les centres de classes.
2 pts2.
Déterminer la classe médiane de cette série.
1,5 pts3.
Calculer la médiane par interpolation linéaire, arrondie à l'unité.
2 pts4.
Quel pourcentage d'étudiants dépense au moins F CFA par mois ?
1,5 ptsExercice 2 — Probabilités
Un sac contient jetons indiscernables au toucher : jetons verts, jetons rouges et jetons jaunes. On tire au hasard un jeton, on note sa couleur, puis on le remet dans le sac avant d'en tirer un second.
1.
Calculer la probabilité de tirer un jeton vert au premier tirage.
1 pt2.
Calculer la probabilité d'obtenir deux jetons verts.
1,5 pts3.
Calculer la probabilité d'obtenir deux jetons de la même couleur.
2 pts4.
En déduire la probabilité d'obtenir deux jetons de couleurs différentes.
1,5 ptsExercice 3 — Fonction et application économique
Une coopérative de Bobo-Dioulasso produit des sacs de beurre de karité. Pour une production de sacs, avec compris entre et , le bénéfice en milliers de francs CFA est donné par :
1.
Calculer et interpréter le résultat.
1,5 pts2.
Résoudre l'équation et en déduire pour quelles productions la coopérative est bénéficiaire.
2 pts3.
Calculer , puis déterminer la production qui rend le bénéfice maximal.
2 pts4.
Dresser le tableau de variation de sur et conclure sur la stratégie de la coopérative.
1,5 pts