Aller au contenu
ConcoursBFRéussir ensemble
  1. Accueil
  2. Annales
  3. Baccalauréat
  4. Mathématiques

Examens nationaux

Baccalauréat · Série A · Mathématiques — 2023

BAC A — Mathématiques — Sujet type n° 2

  • Série A
  • ⏱ 2 h
  • Coefficient 2
  • Niveau moyen
  • 12 questions

Consignes

  • Le candidat traitera les TROIS exercices.
  • La calculatrice non programmable est autorisée.
  • Tout résultat doit être justifié par un calcul apparent.

Exercice 1 — Statistiques

Une enquête porte sur les dépenses mensuelles de téléphone de 200200 étudiants d'une université de Ouagadougou. Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant, les dépenses étant exprimées en francs CFA.

Dépense (en F CFA)[0;2000[[0\,;\,2000[[2000;4000[[2000\,;\,4000[[4000;6000[[4000\,;\,6000[[6000;8000[[6000\,;\,8000[[8000;10000[[8000\,;\,10000[
Effectif nin_i30307070606028281212
1.
Calculer la dépense moyenne d'un étudiant, en utilisant les centres de classes.
2 pts
2.
Déterminer la classe médiane de cette série.
1,5 pts
3.
Calculer la médiane par interpolation linéaire, arrondie à l'unité.
2 pts
4.
Quel pourcentage d'étudiants dépense au moins 60006000 F CFA par mois ?
1,5 pts

Exercice 2 — Probabilités

Un sac contient 1212 jetons indiscernables au toucher : 55 jetons verts, 44 jetons rouges et 33 jetons jaunes. On tire au hasard un jeton, on note sa couleur, puis on le remet dans le sac avant d'en tirer un second.

1.
Calculer la probabilité de tirer un jeton vert au premier tirage.
1 pt
2.
Calculer la probabilité d'obtenir deux jetons verts.
1,5 pts
3.
Calculer la probabilité d'obtenir deux jetons de la même couleur.
2 pts
4.
En déduire la probabilité d'obtenir deux jetons de couleurs différentes.
1,5 pts

Exercice 3 — Fonction et application économique

Une coopérative de Bobo-Dioulasso produit des sacs de beurre de karité. Pour une production de xx sacs, avec xx compris entre 00 et 6060, le bénéfice en milliers de francs CFA est donné par :

B(x)=x2+50x400B(x) = -x^{2} + 50x - 400
1.
Calculer B(10)B(10) et interpréter le résultat.
1,5 pts
2.
Résoudre l'équation B(x)=0B(x)=0 et en déduire pour quelles productions la coopérative est bénéficiaire.
2 pts
3.
Calculer B(x)B'(x), puis déterminer la production qui rend le bénéfice maximal.
2 pts
4.
Dresser le tableau de variation de BB sur [0;60][0\,;\,60] et conclure sur la stratégie de la coopérative.
1,5 pts