Baccalauréat · Série A · Mathématiques — 2026

Soient les suites $(U_n)$ et $(V_n)$ définies par : $U_0 = 5$, $U_{n+1} = 2U_n - 3$ et $V_n = U_n - 3$, $\forall n \in \mathbb{N}$. La suite $(V_n)$ est-elle : a) une suite géométrique de raison $2$ ? b) une suite arithmétique de raison $-3$ ? c) une suite arithmétique de raison $3$ ? d) une suite géométrique de raison $-2$ ?

Quel est le couple $(x\,;\,y)$ solution du système d'équations : $e^{x} - 2e^{y} = -3$ et $2e^{x} + e^{y} = 4$ ? a) $(e\,;\,e^{2})$ ; b) $(e^{-1}\,;\,e)$ ; c) $(1\,;\,2)$ ; d) $(0\,;\,\ln 2)$.

Quel est l'ensemble de définition de la fonction numérique $f$ de la variable réelle $x$ définie par $f(x) = \frac{1}{2}x + \ln\left(\frac{x - 1}{x + 1}\right)$ ? a) $]-\infty\,;\,-1] \cup ]1\,;\,+\infty[$ ; b) $]-\infty\,;\,-1[ \cup [1\,;\,+\infty[$ ; c) $]-\infty\,;\,-1[ \cup ]1\,;\,+\infty[$ ; d) $]-\infty\,;\,-1] \cup [1\,;\,+\infty[$.