Examens nationaux

Baccalauréat · Série C · Mathématiques — 2022

BAC C — Mathématiques — Sujet type n° 3

Consignes

Le candidat traitera les TROIS exercices.
La calculatrice non programmable est autorisée.
La rigueur du raisonnement et la clarté de la rédaction entrent dans la notation.

Exercice 1 — Nombres complexes et transformations

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct. On considère les points $A$ , $B$ et $C$ d'affixes respectives :

z_A = 2 \qquad ; \qquad z_B = 1 + i\sqrt{3} \qquad ; \qquad z_C = -1 + i\sqrt{3}

Calculer le module de

z_B

1 pt

Écrire

z_B

sous forme exponentielle.

1,5 pts

Calculer

\dfrac{z_C}{z_B}

et en déduire la nature du triangle

OBC

, où

O

est l'origine.

1,5 pts

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