Baccalauréat · Série D · Mathématiques — 2022

Exercice 1 — Probabilités conditionnelles

Dans un centre de santé, on dépiste une maladie qui touche $4\ \%$ de la population testée. Le test utilisé n'est pas parfait :

• si la personne est malade, le test est positif avec une probabilité de $0{,}95$ (sensibilité) ;
• si la personne est saine, le test est négatif avec une probabilité de $0{,}90$ (spécificité).

On note $M$ l'événement « la personne est malade » et $T$ l'événement « le test est positif ».