Examens nationaux

Baccalauréat · Série E · Mathématiques — 2019

BAC E — Mathématiques — 2019, 2nd tour

Consignes

Exercice I

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O\,;\,\vec{i},\,\vec{j})$ . $M(t)$ est un point mobile de coordonnées $x(t)$ ; $y(t)$ définies par :

\begin{cases}x(t) = \frac{1}{2}\cos(2t) - \cos t \\ y(t) = \sin t\end{cases}

$(C)$ est la courbe décrite par la trajectoire de $M(t)$ .

1) a)

Montrer que les fonctions

x : t \mapsto x(t)

y : t \mapsto y(t)

sont périodiques de période

T

que l'on précisera.

0,5 pt

Que peut-on dire des positions des points

M(t)

M(t + T)

0,5 pt

Calculer

x(-t)

y(-t)

et en déduire les positions des points

M(-t)

M(t)

0,5 pt

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