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Examens nationaux

Baccalauréat · Série E · Mathématiques — 2020

BAC E — Mathématiques — 2020, 1er tour

  • Série E
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 6
  • Niveau difficile
  • 30 questions
  • Session normale 2020 · 1er tour

Consignes

  • Épreuve commune aux séries C et E.
  • Cette épreuve comporte deux (2) pages.
  • Les calculatrices ne sont pas autorisées.

Exercice I

Soit α\alpha un réel tel que α∈[0 ; π]\alpha \in [0\,;\,\pi].

1)
On considère dans C\mathbb{C} le polynôme p(z)=z3+(−1+2sin⁡α)z2+(1−2sin⁡α)z−1p(z) = z^{3} + (-1 + 2\sin\alpha)z^{2} + (1 - 2\sin\alpha)z - 1.
a)
Déterminer les réels aa et bb tels que p(z)=(z−1)(z2+az+b)p(z) = (z - 1)(z^{2} + az + b).
0,5 pt
b)
Résoudre p(z)=0p(z) = 0.
0,75 pt

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