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Examens nationaux

Baccalauréat · Série E · Mathématiques — 2022

BAC E — Mathématiques — Sujet type n° 3

  • Série E
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 5
  • Niveau difficile
  • 14 questions

Consignes

  • Le candidat traitera les deux exercices et le problème.
  • La calculatrice scientifique non programmable est autorisée.
  • Les figures demandées seront tracées avec soin et les constructions apparentes.

Exercice 1 — Nombres complexes

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct (O ; u⃗ , v⃗)(O\,;\,\vec{u}\,,\,\vec{v}).

1.
Résoudre dans C\mathbb{C} l'équation   z2−4z+8=0\;z^{2} - 4z + 8 = 0.
1,5 pts
2.
On pose z1=2+2iz_1 = 2 + 2i. Déterminer le module et un argument de z1z_1.
1,5 pts
3.
En déduire la forme trigonométrique de z1z_1, puis calculer z1 4z_1^{\,4}.
1 pt

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