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Examens nationaux

Baccalauréat · Série D · Physique-Chimie — 2016

BAC D — Physique-Chimie — Sujet type n° 9

  • Série D
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 5
  • Niveau difficile
  • 18 questions

Consignes

  • Le candidat traitera les quatre exercices.
  • Toute réponse numérique doit être accompagnée de son unité et du calcul littéral qui la précède.
  • La calculatrice scientifique non programmable est autorisée.

Exercice 1 — Chimie organique : alcool et estérification

Un composé organique AA, liquide et miscible à l'eau, a pour formule brute \ceC3H8O\ce{C3H8O}.

Données

Masses molaires atomiques en g/mol\mathrm{g/mol} : C=12\mathrm{C} = 12 ; H=1\mathrm{H} = 1 ; O=16\mathrm{O} = 16.

1.
Sachant que AA est un alcool, écrire les formules semi-développées de ses isomères et les nommer.
1,5 pts

L'oxydation ménagée de AA par une solution de dichromate de potassium en défaut donne un composé BB qui donne un précipité jaune avec la 2,42{,}4-DNPH et un dépôt d'argent avec le réactif de Tollens.

2.
Identifier la classe de l'alcool AA, puis nommer AA et BB. Justifier à partir des tests.
1,5 pts
3.
Une oxydation plus poussée de BB conduit à l'acide carboxylique CC. Écrire l'équation de la réaction d'estérification entre AA et CC, et nommer l'ester obtenu.
1 pt
4.
On mélange 0,20 mol0{,}20\ \mathrm{mol} de AA et 0,20 mol0{,}20\ \mathrm{mol} de CC. À l'équilibre, il reste 0,067 mol0{,}067\ \mathrm{mol} d'acide. Calculer le rendement de l'estérification.
1 pt

Exercice 2 — Mécanique : mouvement d'un projectile

Lors d'un match au stade du 44-Août, un joueur des Étalons frappe le ballon depuis le sol avec une vitesse initiale v0=20 m/sv_{0} = 20\ \mathrm{m/s} faisant un angle α=30∘\alpha = 30^{\circ} avec l'horizontale. On néglige les frottements et l'on prendra g=10 m/s2g = 10\ \mathrm{m/s^{2}}.

v₀αxyOPflèche
1.
Établir les équations horaires x(t)x(t) et y(t)y(t) du mouvement du ballon.
1,5 pts
2.
En déduire l'équation de la trajectoire y(x)y(x).
1 pt
3.
Calculer la flèche, c'est-à-dire l'altitude maximale atteinte par le ballon.
0,5 pt
4.
Calculer la portée, c'est-à-dire la distance à laquelle le ballon retombe au sol.
0,5 pt
5.
Le but se trouve à 30 m30\ \mathrm{m} du point de frappe et sa barre transversale est à 2,44 m2{,}44\ \mathrm{m} du sol. Calculer l'altitude du ballon à x=30 mx = 30\ \mathrm{m} et conclure : le tir est-il cadré ?
1,5 pts

Exercice 3 — Déviation d'un faisceau d'électrons

Des électrons émis sans vitesse initiale par un filament sont accélérés entre deux plaques soumises à la tension U0=1 000 VU_{0} = 1\,000\ \mathrm{V}. Ils pénètrent ensuite en OO, parallèlement aux armatures, dans un condensateur plan de longueur ℓ=8 cm\ell = 8\ \mathrm{cm} dont les plaques, distantes de d=4 cmd = 4\ \mathrm{cm}, sont soumises à la tension U=200 VU = 200\ \mathrm{V}. Un écran est placé à D=30 cmD = 30\ \mathrm{cm} de la sortie des plaques.

Données

Charge élémentaire e=1,6×10−19 Ce = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \mathrm{C} ; masse de l'électron m=9,1×10−31 kgm = 9{,}1 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}. Le poids de l'électron est négligeable devant la force électrique.

1.
Calculer la vitesse v0v_{0} des électrons à leur entrée dans le condensateur.
1,5 pts
2.
Établir l'équation de la trajectoire d'un électron entre les plaques.
1 pt
3.
Calculer la déflexion électrique y1y_{1}, c'est-à-dire l'écart vertical à la sortie des plaques.
1 pt
4.
Le faisceau sort-il du condensateur sans heurter une plaque ? Justifier.
0,5 pt
5.
Calculer la déviation YY observée sur l'écran.
1 pt

Exercice 4 — Radioactivité : datation des ruines de Loropéni

Les ruines de Loropéni, dans le Sud-Ouest du Burkina Faso, sont inscrites au patrimoine mondial de l'UNESCO. Pour dater un niveau d'occupation, les archéologues ont analysé un fragment de charbon de bois prélevé au pied d'une muraille.

Données

Période radioactive du carbone 1414 : T=5 730T = 5\,730 ans. Activité mesurée dans l'échantillon : A=0,886 A0A = 0{,}886\,A_{0}, où A0A_{0} est l'activité d'un échantillon de bois vivant de même masse.

Masses des noyaux : m(\ce614C)=13,999948 um(\ce{^{14}_{6}C}) = 13{,}999948\ \mathrm{u} ; m(\ce714N)=13,999231 um(\ce{^{14}_{7}N}) = 13{,}999231\ \mathrm{u} ; m(e−)=0,000549 um(e^{-}) = 0{,}000549\ \mathrm{u} ; 1 u=931,5 MeV/c21\ \mathrm{u} = 931{,}5\ \mathrm{MeV}/c^{2}.

1.
Le carbone 1414 est radioactif β−\beta^{-}. Écrire l'équation de sa désintégration et identifier le noyau fils.
1 pt
2.
Définir la période radioactive TT et calculer la constante radioactive λ\lambda du carbone 1414.
1 pt
3.
Calculer l'âge de l'échantillon de charbon.
1,5 pts
4.
Calculer, en MeV\mathrm{MeV}, l'énergie libérée par la désintégration d'un noyau de carbone 1414.
1,5 pts

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