Baccalauréat · Série F · Électrotechnique — 2026

Problème 1 — Étude d'un alternateur triphasé

Un alternateur tétrapolaire triphasé a ses enroulements d'induit couplés en étoile. On néglige la résistance de ces enroulements d'induit ainsi que toutes les pertes de la machine. Dans la suite du problème, nous ne considérerons que les tensions simples. La machine est supposée non saturée de sorte que la f.é.m. $E$ entre phase et neutre de pulsation $\omega$, pour un courant d'excitation $i$, peut s'écrire $E = k \cdot i \cdot \omega$, $k$ étant une constante. La tension nominale par phase de la machine est $V = 230\ \text{V}$, $50\ \text{Hz}$ et son courant d'induit nominal $I_n = 12\ \text{A}$.

2. Pour $n = 1500\ \text{tr/min}$ et un courant d'excitation $i = 1{,}2\ \text{A}$, la f.é.m. à vide est $E = 210\ \text{V}$. Pour $n = 1500\ \text{tr/min}$ et $i = 1{,}6\ \text{A}$, le courant d'induit est $I_{cc} = 12\ \text{A}$ lorsque l'induit est en court-circuit.

L'induit de l'alternateur est connecté à 3 résistances identiques $R$ montées en étoile. La machine va servir de charge (alternateur-frein) à un moteur tournant à la vitesse constante de $1500\ \text{tr/min}$.