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Examens nationaux
Baccalauréat · Série A · Mathématiques — 2019
BAC A — Mathématiques — Sujet type n° 6
Consignes
- Le candidat traitera les trois exercices.
- La calculatrice scientifique non programmable est autorisée.
Exercice 1 — Statistiques à deux variables
L'effectif d'un lycée de Koudougou a évolué comme suit au cours des six dernières années.
1.
Représenter le nuage de points dans un repère bien choisi.
1,5 pts2.
Calculer les coordonnées du point moyen .
1,5 pts3.
Déterminer une équation de la droite d'ajustement de en par la méthode des moindres carrés. Arrondir au centième.
2,5 pts4.
En déduire une estimation de l'effectif la année.
1,5 ptsExercice 2 — Étude d'une fonction
On considère la fonction définie sur par :
1.
Calculer les limites de en et en .
1,5 pts2.
Calculer et étudier son signe.
2 pts3.
Dresser le tableau de variation de et préciser son minimum.
1,5 pts4.
Montrer que la droite d'équation est asymptote oblique à la courbe en , et préciser la position de la courbe par rapport à .
2 ptsExercice 3 — Probabilités
Dans un établissement, des candidats au baccalauréat sont des filles. Le taux de réussite est de chez les filles et de chez les garçons. On choisit un candidat au hasard.
1.
Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
1,5 pts2.
Calculer la probabilité que le candidat choisi ait réussi.
2 pts3.
Le candidat choisi a réussi. Calculer la probabilité que ce soit une fille. Arrondir au centième.
1,5 pts4.
Calculer la probabilité que le candidat soit un garçon ayant échoué.
1 pt