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Examens nationaux

Baccalauréat · Série C · Mathématiques — 2017

BAC C — Mathématiques — 2017, 2nd tour

  • Série C
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 6
  • Niveau difficile
  • 40 questions
  • Session normale 2017 · 2nd tour

Consignes

  • Épreuve commune aux séries C et E.
  • Barème : Exercice 1 (3 points) · Exercice 2 (5 points) · Problème (12 points). Le détail par question est proposé par ConcoursBF.

Exercice 1

Soit ABCABC un triangle isocèle du plan tel que : AB=ACAB = AC. On note KK le milieu du segment [BC][BC]. On donne : AK=8AK = 8 cm ; BC=4BC = 4 cm.

1.
On note GG le barycentre du système {(A,2) ; (B,1) ; (C,1)}\{(A, 2)\,;\,(B, 1)\,;\,(C, 1)\}. Déterminer et construire le point GG.
1 pt
2.
Déterminer et construire l'ensemble (E)(E) des points MM du plan tels que : ∥2MA→+MB→+MC→∥=∥2MA→−MB→−MC→∥\left\|2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right\| = \left\|2\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC}\right\|.
1 pt
3.
Déterminer et construire l'ensemble (F)(F) des points MM du plan tels que : 2MA→2+MA→⋅MB→+MA→⋅MC→=02\overrightarrow{MA}^{2} + \overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MC} = 0.
1 pt

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