Baccalauréat · Série C · Mathématiques — 2024

On considère dans $\mathbb{C}$ l'équation d'inconnue $z$ : $(E) : z^{2} - \alpha z + \beta = 0$ ($\alpha \in \mathbb{C}$ et $\beta \in \mathbb{C}$). Déterminer les valeurs de $\alpha$ et $\beta$ pour que $(E)$ admette pour solutions $1 + i$ et $1 - i$.

Résoudre sur $\mathbb{R}$ l'équation différentielle : $(F) : y'' - 2y' + 2y = 0$.

On lance deux fois un dé parfait équilibré dont les faces sont numérotées de $1$ à $6$. Les résultats sont des couples $(a\,;\,b)$ où $a$ et $b$ sont respectivement les numéros obtenus sur la face supérieure du dé au premier lancer et au second lancer.