Examens nationaux

Baccalauréat · Série D · Mathématiques — 2017

BAC D — Mathématiques — 2017, remplacement, 1er tour

Consignes

Le candidat traitera les deux exercices et le problème.
Barème : Exercice 1 (4 points) · Exercice 2 (4 points) · Problème (12 points). Le détail par question est proposé par ConcoursBF.

Exercice 1

1. a)

Déterminer le nombre complexe

\alpha

tel que :

\alpha(1 + i) = 1 + 3i

puis calculer

i\alpha^{2}

0,75 pt

Pour tout nombre complexe

z

, on pose :

f(z) = z^{2} - (1 + 3i)z - 4 + 3i

. Montrer que

f(z)

peut se mettre sous la forme

(z - \alpha)(z - i\alpha)

. En déduire les solutions dans

\mathbb{C}

de l'équation :

f(z) = 0

0,75 pt

Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct

(O\,;\,\vec{u},\,\vec{v})

d'unité graphique

2

cm, on considère les points

A

B

d'affixes respectives :

a = 2 + i

b = -1 + 2i

Série A

Série A

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