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Examens nationaux

Baccalauréat · Série D · Mathématiques — 2019

BAC D — Mathématiques — 2019, 1er tour

  • Série D
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 5
  • Niveau difficile
  • 46 questions
  • Session normale 2019 · 1er tour

Consignes

  • Les calculatrices ne sont pas autorisées.
  • Cette épreuve comporte deux (2) pages.

Exercice 1

Le plan est muni d'un repère orthonormal direct (O ; u⃗, v⃗)(O\,;\,\vec{u},\,\vec{v}), unité graphique 11 cm.

Soit PP le polynôme défini sur C\mathbb{C} pour tout zz par :

P(z)=z3−3z2+(3i+3)z−6+2iP(z) = z^{3} - 3z^{2} + (3i + 3)z - 6 + 2i
1)
Calculer P(−i)P(-i) ; puis en déduire une factorisation de P(z)P(z).
1 pt
2)
a)
Résoudre dans C\mathbb{C} l'équation P(z)=0P(z) = 0.
0,5 pt

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