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Examens nationaux

Baccalauréat · Série D · Mathématiques — 2021

BAC D — Mathématiques — 2021, 1er tour

  • Série D
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 5
  • Niveau difficile
  • 25 questions
  • Session normale 2021 · 1er tour

Consignes

  • Les calculatrices ne sont pas autorisées.
  • Cette épreuve comporte deux (2) pages.

Exercice 1

1)
Résoudre l'équation différentielle (E):2y′+y=0(E) : 2y' + y = 0.
0,5 pt
2)
On considère l'équation différentielle (E′):2y′+y=(x+2) e−12x(E') : 2y' + y = (x + 2)\,e^{-\frac{1}{2}x}. Déterminer les réels aa et bb tels que la fonction ff définie par f(x)=(ax2+bx) e−12xf(x) = (ax^{2} + bx)\,e^{-\frac{1}{2}x} soit solution de (E′)(E').
1,5 pts
3)
Démontrer qu'une fonction gg est solution de (E′)(E') si et seulement si g−fg - f est solution de (E)(E).
1 pt

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