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Examens nationaux

Baccalauréat · Série D · Mathématiques — 2024

BAC D — Mathématiques — 2024, 2nd tour

  • Série D
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 5
  • Niveau difficile
  • 34 questions
  • Session normale 2024 · 2nd tour

Consignes

  • Calculatrice non autorisée.
  • Note de ConcoursBF : l'exemplaire numérisé porte, ajoutée à la main, une question 4) d) sans barème ; les 0,75 point de la question 4) c) sont ici répartis entre c) et d).

Exercice n° 1

Soit ff la fonction définie par : f(x)=cos⁡x3−5sin⁡x3f(x) = \cos\dfrac{x}{3} - 5\sin\dfrac{x}{3}.

1) a)
Calculer, pour xx appartenant à R\mathbb{R}, f′(x)f'(x) et f′′(x)f''(x) où f′f' et f′′f'' sont respectivement les dérivées première et seconde de ff.
1 pt
b)
En déduire f′′(x)f''(x) en fonction de f(x)f(x).
0,5 pt
2)
Résoudre dans R\mathbb{R} l'équation différentielle (E):9y′′+y=0(E) : 9y'' + y = 0.
0,5 pt

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