Baccalauréat · Série D · Mathématiques — 2025

On lance un dé bien équilibré à 12 faces et numéroté de 1 à 12. On appelle $X$ la variable aléatoire qui au lancer de ce dé associe le numéro affiché sur la face supérieure. L'espérance de cette variable aléatoire $X$, notée $E(X)$, est égale à : a. $\frac{39}{2}$ ; b. $\frac{39}{3}$ ; c. $\frac{39}{4}$ ; d. $\frac{39}{6}$.

On considère le nombre complexe $Z = \dfrac{1 + i}{\sqrt{3} + i}$, alors un argument, à $2\pi$ près, de $Z$ est : a. $-\frac{\pi}{12}$ ; b. $\frac{\pi}{12}$ ; c. $\frac{5\pi}{12}$ ; d. $-\frac{5\pi}{12}$.

On considère la courbe $(C)$ dont une représentation paramétrique est $x(t) = \cos t$, $y(t) = \sin 2t$ ($t \in \mathbb{R}$). Quelle est la position relative des points $M(-t)$ et $M(t)$ ? a. Confondus ; b. Symétriques par rapport à l'axe des abscisses ; c. Symétriques par rapport à l'axe des ordonnées ; d. Symétriques par rapport à l'origine du repère.