Baccalauréat · Série D · Mathématiques — 2025

La solution $g$ de l'équation différentielle $2(y' - y) = y$ qui prend la valeur $2$ en $1$ est : a. $g : x \mapsto 2e^{\frac{3}{2}(x-1)}$ ; b. $g : x \mapsto 2e^{-\frac{3}{2}x + 2}$ ; c. $g : x \mapsto 2e^{\frac{3}{2}x + 2}$ ; d. $g : x \mapsto 2e^{2\left(x - \frac{3}{2}\right)}$.

Soit la série statistique : rang de l'année $x_i$ : $1$, $2$, $3$, $4$ ; milliers $y_i$ : $15$, $20$, $35$, $40$. L'équation de la droite d'ajustement de cette série statistique par la méthode de Mayer est : a. $y = 5x + 10$ ; b. $y = x + 14$ ; c. $y = 10x + 2{,}5$ ; d. $y = 2{,}5x + 27{,}5$.

Le plan est rapporté à un repère orthonormé $(O\,;\,\vec{i},\,\vec{j})$. Soit $(C)$ la courbe dont une représentation paramétrique est $x(t) = \sin 3t$, $y(t) = \cos 2t$, $t \in \mathbb{R}$. Les points $M(t)$ et $M(t + \pi)$ sont symétriques par rapport à : a. l'axe des abscisses ; b. la droite d'équation $y = x$ ; c. l'axe des ordonnées ; d. l'origine du repère.