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Examens nationaux

Baccalauréat · Série D · Mathématiques — 2026

BAC D — Mathématiques — 2026, 2nd tour

  • Série D
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 5
  • Niveau difficile
  • 21 questions
  • Session normale 2026 · 2nd tour

Consignes

  • L'usage de la calculatrice n'est pas autorisé.
  • Note de ConcoursBF : l'en-tête de la partie B annonce 6,5 points mais ses questions totalisent 6,75 points (ce qui donne bien 11 points au problème) ; le détail imprimé est conservé. La situation d'intégration, sans détail imprimé, est notée 2,5 + 2,5 points.

Exercice

Dans cet exercice, toutes les questions sont indépendantes. Pour les quatre questions, indique la lettre correspondant à la bonne réponse.

1)
La forme algébrique de (cos⁡π15+isin⁡π15)2025\left(\cos\frac{\pi}{15} + i\sin\frac{\pi}{15}\right)^{2025} est égale à : a) 1+i1 + i ; b) ii ; c) −1-1 ; d) 1515.
1 pt
2)
On considère les points A(1 ; 2 ; 3)A(1\,;\,2\,;\,3) ; B(−1 ; 5 ; 4)B(-1\,;\,5\,;\,4) et C(3 ; −1 ; 2)C(3\,;\,-1\,;\,2). Les coordonnées du vecteur AB→∧AC→\overrightarrow{AB} \wedge \overrightarrow{AC} sont : a) (0 ; 0 ; 0)(0\,;\,0\,;\,0) ; b) (−2 ; 3 ; 1)(-2\,;\,3\,;\,1) ; c) (2 ; −3 ; −1)(2\,;\,-3\,;\,-1) ; d) (2 ; 3 ; 1)(2\,;\,3\,;\,1).
1 pt
3)
∫−π2π2cos⁡2x sin⁡3x dx\displaystyle\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\cos^{2}x\,\sin^{3}x\,dx est égal à : a) −13-\frac{1}{3} ; b) 00 ; c) 13\frac{1}{3} ; d) 23\frac{2}{3}.
1 pt

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