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Examens nationaux

Baccalauréat · Série E · Mathématiques — 2017

BAC E — Mathématiques — 2017, 1er tour

  • Série E
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 6
  • Niveau difficile
  • 26 questions
  • Session normale 2017 · 1er tour

Consignes

  • Épreuve commune aux séries C et E.
  • Barème : Exercice 1 (4 points) · Exercice 2 (4 points) · Problème (12 points). Le détail par question est proposé par ConcoursBF.

Exercice 1

On donne dans l'espace trois points A(2 ; 1 ; 0)A(2\,;\,1\,;\,0) ; B(−1 ; 1 ; 1)B(-1\,;\,1\,;\,1) et C(1 ; 2 ; 3)C(1\,;\,2\,;\,3).

1.
Calculer les coordonnées du barycentre HH du système de points pondérés {(A,2) ; (B,1) ; (C,2)}\{(A, 2)\,;\,(B, 1)\,;\,(C, 2)\}.
0,5 pt
2.
Reproduire cette figure et construire le point HH.
0,5 pt
3.
Montrer que le vecteur 2MA→+3MB→−5MC→2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} - 5\overrightarrow{MC} est indépendant du point MM. Calculer ses coordonnées.
0,75 pt

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