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Examens nationaux

Baccalauréat · Série E · Mathématiques — 2020

BAC E — Mathématiques — 2020, 2nd tour

  • Série E
  • ⏱ 4 h
  • Coefficient 6
  • Niveau difficile
  • 30 questions
  • Session normale 2020 · 2nd tour

Consignes

  • Épreuve commune aux séries C et E.
  • Cette épreuve comporte deux (2) pages.
  • Les calculatrices ne sont pas autorisées.

Exercice 1

Le plan PP est rapporté à un repère orthonormal (O ; u⃗, v⃗)(O\,;\,\vec{u},\,\vec{v}). Soit z=x+iyz = x + iy l'affixe d'un point M(x,y)M(x, y) de ce plan. On considère le nombre complexe z′z' tel que z′=23z−13zˉ−1z' = \frac{2}{3}z - \frac{1}{3}\bar{z} - 1, zˉ\bar{z} étant le conjugué de zz.

1)
Déterminer les équations des ensembles suivants :
a)
(C1)(C_1) : ensemble des points MM tels que ∣z′∣=1|z'| = 1.
0,75 pt
b)
(C2)(C_2) : ensemble des points MM tels que la partie réelle de z′2z'^{2} soit égale à 11.
0,75 pt

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