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Examens nationaux

Baccalauréat · Série F · Mathématiques — 2023

BAC F — Mathématiques — Sujet type n° 2

  • Série F
  • ⏱ 3 h
  • Coefficient 3
  • Niveau moyen
  • 11 questions

Consignes

  • Le candidat traitera les trois exercices.
  • La calculatrice scientifique non programmable est autorisée.
  • Les résultats seront donnés avec l'unité et la précision demandées.

Exercice 1 — Étude d'une fonction polynôme

On considère la fonction ff définie sur l'intervalle [0 ; 3][0\,;\,3] par :

f(x)=2x3−9x2+12xf(x) = 2x^{3} - 9x^{2} + 12x
1.
Calculer f′(x)f'(x) et le factoriser.
2 pts
2.
Étudier le signe de f′(x)f'(x) sur [0 ; 3][0\,;\,3] et dresser le tableau de variation de ff.
2,5 pts
3.
En déduire le maximum local de ff sur [0 ; 3][0\,;\,3] et l'abscisse à laquelle il est atteint.
1,5 pts

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