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Examens nationaux

Baccalauréat · Série F · Mathématiques — 2024

BAC F — Mathématiques — Sujet type n° 1

  • Série F
  • ⏱ 3 h
  • Coefficient 3
  • Niveau moyen
  • 11 questions

Consignes

  • L'épreuve comporte trois exercices indépendants.
  • L'usage de la calculatrice non programmable est autorisé.
  • Les résultats demandés arrondis doivent l'être avec la précision indiquée.
  • On prendra cos⁡60∘=0,5\cos 60^\circ = 0{,}5 et sin⁡60∘≈0,866\sin 60^\circ \approx 0{,}866.

Exercice 1 — Étude d'une fonction polynôme

On considère la fonction ff définie sur l'intervalle [0 ; 4]\left[0\,;\,4\right] par :

f(x)=2x3−9x2+12xf(x) = 2x^{3} - 9x^{2} + 12x
1.
Calculer f′(x)f'(x).
1,5 pts
2.
Résoudre l'équation f′(x)=0f'(x) = 0 sur [0 ; 4]\left[0\,;\,4\right].
2 pts
3.
Étudier le signe de f′f' et dresser le tableau de variation de ff sur [0 ; 4]\left[0\,;\,4\right].
1,5 pts

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