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Examens nationaux
Baccalauréat · Série G · Techniques quantitatives de gestion — 2020
BAC G — Techniques quantitatives de gestion — Sujet type n° 5
Consignes
- Le candidat traitera les trois exercices.
- La calculatrice est autorisée. Les tracés seront faits aux instruments.
Exercice 1 — Programmation linéaire
Une unité de production de Ouagadougou fabrique deux articles : des savons ( lots) et des pommades ( lots). Chaque lot exige de la matière première et du temps machine, tous deux limités.
1.
Traduire les contraintes par un système d'inéquations, puis exprimer le bénéfice en fonction de et .
2 pts2.
Représenter graphiquement le domaine des solutions réalisables.
2 pts3.
Déterminer les coordonnées des sommets du domaine.
1,5 pts4.
En déduire la production qui maximise le bénéfice, et calculer ce bénéfice.
1,5 ptsExercice 2 — Gestion des stocks
Un grossiste écoule cartons par an, à un rythme régulier. Chaque commande passée lui coûte , quelle qu'en soit la taille. Garder un carton en stock pendant un an lui coûte .
1.
Expliquer pourquoi ces deux coûts varient en sens contraire lorsque la taille des commandes augmente.
1,5 pts2.
Établir puis calculer la quantité économique de commande .
2 pts3.
En déduire le nombre de commandes par an et la périodicité des réapprovisionnements.
1,5 pts4.
Calculer le coût total de gestion du stock à l'optimum, et vérifier le résultat en calculant séparément les deux coûts.
2 ptsExercice 3 — Ajustement linéaire et prévision
Le chiffre d'affaires d'une entreprise, en millions de francs, a évolué ainsi :
1.
Représenter le nuage de points dans un repère bien choisi.
1 pt2.
Calculer les coordonnées du point moyen .
1 pt3.
Déterminer une équation de la droite d'ajustement de en par la méthode des moindres carrés. Arrondir au centième.
2,5 pts4.
En déduire une prévision du chiffre d'affaires pour la année.
1,5 pts