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Examens nationaux

Baccalauréat · Série G · Techniques quantitatives de gestion — 2023

BAC G — Techniques quantitatives de gestion — Sujet type n° 2

  • Série G
  • ⏱ 3 h
  • Coefficient 4
  • Niveau moyen
  • 14 questions

Consignes

  • Le candidat traitera les TROIS exercices.
  • La calculatrice non programmable est autorisée.
  • Les résultats monétaires seront arrondis au franc CFA près.
  • Tout résultat doit être justifié par un calcul apparent.

Exercice 1 — Intérêts simples et escompte

Une entreprise de Bobo-Dioulasso place 2 500 0002\,500\,000 F CFA à intérêts simples au taux annuel de 6 %6\ \%, pendant 88 mois.

1.
Calculer l'intérêt produit par ce placement.
2 pts
2.
En déduire la valeur acquise du capital au terme du placement.
1 pt

La même entreprise détient un effet de commerce de valeur nominale 1 800 0001\,800\,000 F CFA, échéant dans 9090 jours. Elle le fait escompter à sa banque au taux de 9 %9\ \% l'an. La banque retient en outre une commission fixe de 12 00012\,000 F CFA.

3.
Calculer l'escompte commercial.
2 pts
4.
Calculer la valeur nette effectivement versée à l'entreprise.
1 pt
5.
L'entreprise avait-elle intérêt à escompter cet effet ? Justifier en une phrase.
1 pt

Exercice 2 — Statistiques et prévision des ventes

Le tableau suivant donne le chiffre d'affaires annuel, en millions de francs CFA, d'une société de distribution.

Rang de l'année xix_i1122334455
Chiffre d'affaires yiy_i42424848515158586161
1.
Calculer les moyennes xˉ\bar{x} et yˉ\bar{y}.
1,5 pts
2.
Déterminer l'équation de la droite d'ajustement y=ax+by = ax + b par la méthode des moindres carrés. Arrondir les coefficients au centième.
3 pts
3.
Estimer le chiffre d'affaires de la septième année.
1,5 pts
4.
Quelle précaution faut-il prendre avant d'utiliser cette prévision ?
1 pt

Exercice 3 — Amortissement et seuil de rentabilité

Une entreprise acquiert une machine pour 9 000 0009\,000\,000 F CFA. Sa durée d'utilisation est estimée à 55 ans et sa valeur résiduelle est nulle.

1.
Calculer l'annuité d'amortissement linéaire.
1,5 pts
2.
Calculer la valeur nette comptable de la machine au bout de 33 ans.
1,5 pts

Cette machine sert à produire un article vendu 2 5002\,500 F CFA l'unité. Le coût variable unitaire est de 1 5001\,500 F CFA et les charges fixes annuelles s'élèvent à 6 000 0006\,000\,000 F CFA.

3.
Calculer la marge sur coût variable unitaire.
1 pt
4.
Déterminer le seuil de rentabilité en nombre d'articles.
1 pt
5.
L'entreprise vend 7 5007\,500 articles dans l'année. Calculer son résultat.
1 pt

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