Consignes
- Le candidat traitera les QUATRE exercices.
- La calculatrice non programmable est autorisée.
- Tout résultat non justifié ne rapporte aucun point.
- Les figures doivent être tracées proprement.
Exercice 1 — Activités numériques
1.
Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :
1,5 pts2.
Écrire sous la forme .
1,5 pts3.
Écrire sous forme de puissance de .
1 ptExercice 2 — Calcul littéral et équations
1.
Développer et réduire : .
1,5 pts2.
Factoriser : .
1 pt3.
Résoudre l'équation .
1,5 ptsExercice 3 — Géométrie dans l'espace
Un réservoir a la forme d'un cylindre de révolution de rayon et de hauteur . On prendra .
1.
Calculer l'aire de la base du cylindre.
1,5 pts2.
Calculer le volume du réservoir, en mètres cubes.
1,5 pts3.
Convertir ce volume en litres.
1,5 pts4.
Le réservoir alimente un village dont la consommation quotidienne est de . Combien de jours d'autonomie assure-t-il, une fois rempli ?
1,5 ptsExercice 4 — Statistiques
Les notes obtenues par les élèves d'une classe de troisième à un devoir de mathématiques sont regroupées ci-dessous.
| Note | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectif |
1.
Calculer la note moyenne de la classe, arrondie au dixième.
2 pts2.
Déterminer la note médiane et le mode de cette série.
2 pts3.
Quel pourcentage d'élèves a obtenu la moyenne, c'est-à-dire une note supérieure ou égale à ?
1 pt4.
Le professeur décide d'ajouter un point à chaque élève. Comment évoluent la moyenne, la médiane et le mode ? Justifier sans refaire tous les calculs.
1 pt