Consignes
- Le candidat traitera les QUATRE exercices.
- La calculatrice non programmable est autorisée.
- Tout résultat non justifié ne rapporte aucun point.
- Les figures doivent être tracées proprement.
Exercice 1 — Activités numériques
1.
Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :
1,5 pts2.
Écrire sous la forme .
1,5 pts3.
Déterminer le PPCM de et .
1 ptExercice 2 — Calcul littéral et équations
1.
Développer et réduire : .
1,5 pts2.
Factoriser : .
1 pt3.
Résoudre le système suivant :
1,5 ptsExercice 3 — Géométrie
Le cercle a pour centre et pour diamètre avec . est un point du cercle tel que .
1.
Quelle est la nature du triangle ? Justifier.
1,5 pts2.
Calculer la longueur .
1,5 pts3.
Calculer la mesure de l'angle , arrondie au degré.
1,5 pts4.
Calculer l'aire du triangle , puis celle de la partie du disque située hors du triangle. Prendre .
1,5 ptsExercice 4 — Problème
Un commerçant achète des sacs de riz à F CFA l'unité. Il en revend une partie avec un bénéfice de et le reste avec un bénéfice de . Il a acheté sacs au total et son bénéfice global s'élève à F CFA.
1.
On note le nombre de sacs vendus avec un bénéfice de . Exprimer, en fonction de , le bénéfice réalisé sur ces sacs.
1,5 pts2.
Écrire l'équation traduisant le bénéfice global, puis la résoudre.
2,5 pts3.
Calculer le chiffre d'affaires total de ce commerçant.
1 pt4.
Calculer le taux de bénéfice global, en pourcentage du prix d'achat total, arrondi au dixième.
1 pt