Consignes
- Le candidat traitera les QUATRE exercices.
- La calculatrice non programmable est autorisée.
- Tout résultat non justifié ne rapporte aucun point.
- La qualité de la rédaction et la précision des figures sont prises en compte.
Exercice 1 — Activités numériques
1.
Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :
1,5 pts2.
Écrire sous la forme .
1,5 pts3.
Déterminer le PGCD de et .
1 ptExercice 2 — Calcul littéral et équations
1.
Développer et réduire : .
1,5 pts2.
Factoriser : .
1 pt3.
Résoudre le système suivant :
1,5 ptsExercice 3 — Géométrie
est un triangle rectangle en tel que et . Le point appartient au segment avec , et la droite passant par parallèle à coupe en .
1.
Calculer .
1,5 pts2.
Calculer , puis en déduire en utilisant le théorème de Thalès.
2 pts3.
Calculer la mesure de l'angle , arrondie au degré près.
1,5 pts4.
Calculer l'aire du triangle , puis celle du trapèze .
1 ptExercice 4 — Problème
Un jardinier de Koudougou clôture un champ rectangulaire. La longueur du champ dépasse sa largeur de , et le périmètre mesure .
1.
On note la largeur du champ, en mètres. Exprimer la longueur en fonction de , puis écrire l'équation traduisant le périmètre.
1,5 pts2.
Résoudre l'équation et donner les dimensions du champ.
2 pts3.
Calculer l'aire du champ, en mètres carrés puis en ares.
1,5 pts4.
Le grillage coûte F CFA le mètre et le jardinier laisse un portail de sans grillage. Calculer la dépense de clôture.
1 pt