Consignes
- L'épreuve comporte trois parties indépendantes : activités numériques, activités géométriques et problème.
- L'usage de la calculatrice non programmable est autorisé.
- Les figures demandées doivent être tracées proprement, à la règle et au compas.
- Toute réponse doit être justifiée par un calcul ou une propriété du cours.
Activités numériques
1.
Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
1,5 pts2.
Écrire sous la forme , où est un nombre entier relatif.
1,5 pts3.
Résoudre dans l'équation .
1 pt4.
Au marché de Rood-Woko, une commerçante vend des cahiers et des stylos. Une cliente achète cahiers et stylos : elle emporte articles en tout et paie pièces de francs CFA. Un cahier coûte F CFA et un stylo F CFA.
2 ptsActivités géométriques
est un triangle rectangle en tel que et . Le point appartient au segment avec , et le point appartient au segment avec .
1.
Calculer la longueur .
1,5 pts2.
Calculer , puis en déduire la mesure de l'angle arrondie au degré près.
2 pts3.
Démontrer que les droites et sont parallèles.
1,5 pts4.
En déduire la longueur .
1 ptProblème
Un maraîcher de Loumbila possède un champ de forme rectangulaire. Le périmètre de ce champ mesure , et sa longueur dépasse sa largeur de .
On note la longueur et la largeur du champ, exprimées en mètres.
1.
Mettre le problème en équations, puis déterminer les dimensions du champ.
2,5 pts2.
Calculer l'aire du champ.
1 pt3.
Le maraîcher veut entourer entièrement son champ d'un grillage vendu à F CFA le mètre. Calculer le coût total du grillage.
1,5 pts4.
Il consacre les de la superficie à l'oignon et le reste à la tomate. Calculer l'aire réservée à chaque culture.
2 pts5.
Le rendement moyen de l'oignon est estimé à par mètre carré. Quelle masse d'oignons le maraîcher peut-il espérer récolter ?
1 pt