Examens nationaux

BEPC · Mathématiques — 2026

BEPC — Mathématiques — 2026, 1er tour

Consignes

Calculatrices non autorisées.
Cette épreuve contient deux (02) parties indépendantes à traiter obligatoirement.
Note de ConcoursBF : la situation d'intégration (4 points) est notée ici 1,5 + 1,5 + 1 (distance au point A, distance au point B, conclusion).

Première partie

Dans cette partie, toutes les questions sont indépendantes.

Pour les six (06) questions du I), indique la lettre correspondant à la bonne réponse.

Pour quelles valeurs de

x

y

les vecteurs

\vec{u}\begin{pmatrix} x + 2 \\ 4 \end{pmatrix}

\vec{v}\begin{pmatrix} 2 \\ 6 - 2y \end{pmatrix}

sont-ils égaux ? a)

x = 1

y = -1

; b)

x = 0

y = 1

; c)

x = 1

y = 0

; d)

x = 0

y = -1

1 pt

Soit la droite

(D)

d'équation

x + 2y + 3 = 0

. Lequel des vecteurs suivants est vecteur directeur de

(D)

? a)

\vec{u}\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}

; b)

\vec{v}\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}

; c)

\vec{w}\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix}

; d)

\vec{t}\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}

1 pt

Soient

ABC

un triangle rectangle en

A

k

le rapport de projection orthogonale de la droite

(BC)

sur la droite

(AB)

. Lequel des rapports est égal à

k

? a)

\frac{AB}{BC}

; b)

\frac{BC}{AB}

; c)

\frac{BC}{AC}

; d)

\frac{AB}{AC}

1 pt