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Concours de Master · Statistique et mathématiques appliquées · Statistique et probabilités

Concours de Master (modèle) — Statistique : lois de probabilité, estimation et algèbre linéaire

  • Statistique et mathématiques appliquées
  • ⏱ 3 h
  • Coefficient 3
  • Niveau moyen
  • 10 questions

Consignes

  • La calculatrice non programmable est autorisée.
  • On donne : Φ(1)=0,8413\Phi(1) = 0{,}8413 et Φ(1,96)=0,975\Phi(1{,}96) = 0{,}975.

Exercice 1 — Loi normale et estimation

XX suit la loi normale N(50 ; 102)\mathcal{N}(50\,;\,10^{2}).

1.
P(X≤60)P(X \leq 60) (au dix-millième) ?
2 pts
2.
P(40≤X≤60)P(40 \leq X \leq 60) (au dix-millième) ?
2 pts
3.
Sur un échantillon de 100 observations (σ=10\sigma = 10), demi-largeur de l'intervalle de confiance à 95 % de la moyenne ?
2 pts

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