Consignes
- L'épreuve comporte trois parties indépendantes : activités numériques, activités géométriques et problème.
- L'usage de la calculatrice non programmable est autorisé.
- Toute réponse doit être justifiée par un calcul ou une propriété du cours.
Activités numériques
1.
Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
1,5 pts2.
Calculer et donner un résultat sous forme d'entier.
1,5 pts3.
Développer et réduire l'expression .
1,5 pts4.
Factoriser l'expression .
1,5 ptsActivités géométriques
Soit un cercle de centre et de rayon . Le segment est un diamètre de ce cercle. Le point appartient au cercle et vérifie .
1.
Déterminer la nature du triangle et justifier la réponse.
1,5 pts2.
Calculer la longueur .
1 pt3.
Calculer la longueur .
1,5 pts4.
Calculer l'aire du triangle .
1 pt5.
Calculer , puis en déduire la mesure de cet angle arrondie au degré près.
1 ptProblème
Sur l'axe Ouagadougou – Koudougou, un transporteur applique un tarif composé d'un forfait de prise en charge de F CFA, auquel s'ajoutent F CFA par kilomètre parcouru.
On note la distance parcourue, en kilomètres, et le prix payé par le voyageur, en francs CFA. On a donc :
1.
Calculer le prix payé par un voyageur qui parcourt .
1 pt2.
Un voyageur a payé F CFA. Quelle distance a-t-il parcourue ?
1,5 pts3.
Un élève dispose de F CFA. Quelle est la distance maximale qu'il peut parcourir ?
2 pts4.
En raison de la hausse du carburant, le transporteur augmente le tarif kilométrique de . Calculer le nouveau tarif par kilomètre.
1,5 pts5.
Le forfait de prise en charge reste inchangé. Calculer le nouveau prix d'un trajet de .
2 pts