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Examens nationaux

Baccalauréat · Série F · Génie civil — 2022

BAC F — Génie civil — Sujet type n° 3

  • Série F
  • ⏱ 3 h
  • Coefficient 4
  • Niveau moyen
  • 11 questions

Consignes

  • Le candidat traitera les trois exercices.
  • On prendra g=10 m⋅s−2g = 10\ \mathrm{m\cdot s^{-2}} et la masse volumique du béton armé ρ=2 500 kg⋅m−3\rho = 2\,500\ \mathrm{kg\cdot m^{-3}}.

Exercice 1 — Composition et dosage du béton

Un chantier de Bobo-Dioulasso doit couler 4,5 m34{,}5\ \mathrm{m}^{3} de béton dosé à 350 kg350\ \mathrm{kg} de ciment par mètre cube. La formulation retenue prévoit, par mètre cube de béton : 400 L400\ \mathrm{L} de sable, 800 L800\ \mathrm{L} de gravier et 175 L175\ \mathrm{L} d'eau.

1.
Calculer la masse totale de ciment nécessaire, puis le nombre de sacs de 50 kg50\ \mathrm{kg} à commander.
2 pts
2.
Calculer les volumes de sable, de gravier et d'eau pour la totalité du chantier.
2 pts
3.
Calculer le rapport eau/ciment E/CE/C. Expliquer l'influence de ce rapport sur la résistance du béton.
2 pts

Exercice 2 — Descente de charges

On étudie un plancher en béton armé d'épaisseur e=16 cme = 16\ \mathrm{cm}. Il supporte une chape et un revêtement pesant 1,2 kN⋅m−21{,}2\ \mathrm{kN\cdot m^{-2}}, ainsi que des cloisons évaluées à 1,0 kN⋅m−21{,}0\ \mathrm{kN\cdot m^{-2}}. La charge d'exploitation vaut q=1,5 kN⋅m−2q = 1{,}5\ \mathrm{kN\cdot m^{-2}}.

charge d exploitation qdallechapepoteaupoteauportée Le
1.
Calculer le poids propre de la dalle, en kN⋅m−2\mathrm{kN\cdot m^{-2}}.
1,5 pts
2.
En déduire la charge permanente totale GG.
1 pt
3.
Calculer la charge de calcul à l'état limite ultime, donnée par 1,35 G+1,5 Q1{,}35\,G + 1{,}5\,Q.
2 pts
4.
Un poteau reprend une surface de plancher de 5,0 m×4,0 m5{,}0\ \mathrm{m} \times 4{,}0\ \mathrm{m}. Calculer l'effort normal NuN_u qu'il doit supporter.
1,5 pts

Exercice 3 — Poutre sous charge répartie

Une poutre en béton armé de portée L=5,00 mL = 5{,}00\ \mathrm{m}, reposant sur deux appuis simples, supporte une charge uniformément répartie q=10 kN⋅m−1q = 10\ \mathrm{kN\cdot m^{-1}}, poids propre compris. Sa section est rectangulaire : b=20 cmb = 20\ \mathrm{cm}, h=40 cmh = 40\ \mathrm{cm}. Le module d'élasticité du béton vaut E=30 GPaE = 30\ \mathrm{GPa}.

1.
Calculer les réactions d'appui RAR_A et RBR_B.
1,5 pts
2.
Déterminer le moment fléchissant maximal et préciser où il se situe.
2 pts
3.
Calculer la contrainte normale maximale dans la poutre.
2 pts
4.
Calculer la flèche maximale, donnée par f=5 q L4384 E If = \dfrac{5\,q\,L^{4}}{384\,E\,I}, et vérifier qu'elle reste inférieure à L500\dfrac{L}{500}.
2,5 pts

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