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Examens nationaux
Baccalauréat · Série F · Mathématiques — 2022
BAC F — Mathématiques — Sujet type n° 3
Consignes
- Le candidat traitera les trois exercices.
- La calculatrice scientifique non programmable est autorisée.
Exercice 1 — Étude d'une fonction polynôme
On considère la fonction définie sur par :
1.
Calculer les limites de en et en .
1 pt2.
Calculer et étudier son signe.
2 pts3.
Dresser le tableau de variation de et préciser ses extremums.
1,5 pts4.
Factoriser et en déduire les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.
1,5 pts5.
Déterminer une équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse .
1 ptExercice 2 — Trigonométrie appliquée à la charpente
Un charpentier réalise une ferme symétrique pour une toiture. L'entrait mesure et la pente des arbalétriers fait un angle de avec l'horizontale.
1.
Calculer la hauteur du poinçon. Arrondir au centimètre.
2 pts2.
Calculer la longueur d'un arbalétrier .
2 pts3.
Le client souhaite finalement une pente de . Calculer la nouvelle hauteur et indiquer de combien la toiture est surélevée.
2 ptsExercice 3 — Statistiques et contrôle de qualité
Un contrôle porte sur la masse de sacs de ciment prélevés à la sortie d'une chaîne de conditionnement.
On assimilera chaque classe à son centre.
1.
Calculer la masse moyenne du lot.
2 pts2.
Calculer la variance puis l'écart-type de la série. Arrondir au centième.
2,5 pts3.
Déterminer le pourcentage de sacs dont la masse appartient à l'intervalle .
1,5 pts4.
Le cahier des charges exige une masse moyenne d'au moins et un écart-type inférieur à . Le lot est-il conforme ? Justifier.
1 pt