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Examens nationaux

Baccalauréat · Série D · Physique-Chimie — 2024

BAC D — Physique-Chimie — Sujet type n° 1

  • Série D
  • ⏱ 3 h
  • Coefficient 4
  • Niveau difficile
  • 15 questions

Consignes

  • L'usage de la calculatrice non programmable est autorisé.
  • Le candidat traitera les TROIS exercices.
  • Toute réponse numérique doit être accompagnée de son unité et donnée avec un nombre de chiffres significatifs cohérent.
  • On prendra g=10 m⋅s−2g = 10\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}.

Exercice 1 — Chimie : dosage d'un vinaigre local

Un laboratoire de contrôle de qualité de Bobo-Dioulasso analyse un vinaigre artisanal produit à partir de mangues. Son acidité est due essentiellement à l'acide éthanoïque (acide acétique) de formule \ceCH3COOH\ce{CH3COOH}.

On prélève VA=20,0 mLV_A = 20{,}0\ \mathrm{mL} d'une solution SS obtenue par dilution du vinaigre, de concentration CAC_A inconnue. On la dose par une solution d'hydroxyde de sodium (soude) de concentration CB=0,100 mol⋅L−1C_B = 0{,}100\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

burette graduéesoude 0,100 mol/Lsolution S (20,0 mL)agitateur magnétiquesonde pH

Le suivi pH-métrique donne un saut de pH pour un volume de soude versé VBE=12,5 mLV_{BE} = 12{,}5\ \mathrm{mL}. À la demi-équivalence, on lit pH=4,8\mathrm{pH} = 4{,}8.

1.
Écrire l'équation-bilan de la réaction de dosage.
1 pt
2.
Définir l'équivalence acido-basique, puis calculer la concentration CAC_A de la solution SS.
2 pts
3.
Déduire de la mesure effectuée à la demi-équivalence la valeur du pKa\mathrm{p}K_a du couple \ceCH3COOH/\ceCH3COO−\ce{CH3COOH}/\ce{CH3COO^-}.
1,5 pts
4.
On souhaite refaire ce dosage sans pH-mètre, en utilisant un indicateur coloré. Le pH à l'équivalence vaut 8,78{,}7. Choisir, parmi les indicateurs ci-dessous, celui qui convient.
1,5 pts
5.
Calculer la masse d'acide éthanoïque contenue dans un litre de la solution SS. On donne M(\ceCH3COOH)=60 g⋅mol−1M(\ce{CH3COOH}) = 60\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
1 pt

Exercice 2 — Électricité : charge d'un condensateur

Pour alimenter le flash d'un appareil photographique, on charge un condensateur de capacité C=470 μFC = 470\ \mathrm{\mu F} à travers un conducteur ohmique de résistance R=10 kΩR = 10\ \mathrm{k\Omega}, sous une tension constante E=12 VE = 12\ \mathrm{V}.

RKCEuci
1.
En appliquant la loi des mailles, établir l'équation différentielle vérifiée par la tension uC(t)u_C(t) aux bornes du condensateur.
1,5 pts
2.
Vérifier que la fonction uC(t)=E(1−e−t/τ)u_C(t) = E\left(1 - e^{-t/\tau}\right), avec τ=RC\tau = RC, est bien solution de cette équation différentielle et respecte la condition initiale.
1,5 pts
3.
Calculer la constante de temps τ\tau du circuit.
1 pt
4.
Calculer la valeur de uCu_C à l'instant t=τt = \tau. On donne e−1≈0,368e^{-1} \approx 0{,}368.
1 pt
5.
Calculer l'énergie emmagasinée par le condensateur une fois la charge terminée. Exprimer le résultat en millijoules.
1 pt

Exercice 3 — Mécanique : trajectoire d'un ballon

Au stade du 4-Août de Ouagadougou, un joueur frappe un ballon depuis le sol. Le vecteur vitesse initiale v0⃗\vec{v_0} a pour valeur v0=20 m⋅s−1v_0 = 20\ \mathrm{m\cdot s^{-1}} et fait un angle α=30∘\alpha = 30^\circ avec le sol horizontal.

On néglige toute action de l'air et on étudie le mouvement dans le repère (O ; ı⃗ , ȷ⃗)\left(O\,;\,\vec{\imath}\,,\,\vec{\jmath}\right) ; l'origine OO coïncide avec le point de frappe, à l'instant t=0t = 0.

Données

  • g=10 m⋅s−2g = 10\ \mathrm{m\cdot s^{-2}}
  • cos⁡30∘=32≈0,866\cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 0{,}866  ·  sin⁡30∘=12\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}
  • tan⁡30∘=33≈0,577\tan 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{3} \approx 0{,}577
1.
En appliquant la deuxième loi de Newton, établir les équations horaires x(t)x(t) et y(t)y(t) du mouvement du ballon.
2 pts
2.
En déduire l'équation cartésienne de la trajectoire, sous la forme y=f(x)y = f(x).
1,5 pts
3.
Calculer la hauteur maximale atteinte par le ballon au-dessus du sol.
1,5 pts
4.
Calculer la portée du tir, c'est-à-dire la distance horizontale parcourue jusqu'au retour du ballon au sol.
1,5 pts
5.
Quelle est la valeur de la vitesse du ballon au moment où il retouche le sol ? Justifier sans calcul long.
0,5 pt

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